هربرت در یک خانواده‌ی یهودی در شهر نیویورک آمریکا متولد شد. وی از همان دوران کودکی به علم و به خصوص ریاضیات علاقه داشت. بعد از پایان دوره‌ی دبیرستان به کالج نیویورک و پس از آن به دانشگاه کلمبیا رفت و از این دانشگاه در سال ۱۹۳۹ فوق لیسانس ریاضیات گرفت.
هربرت در خلالِ جنگِ جهانی دوم درس را رها کرد تا به خدمت بپردازد. بعد از پایانِ جنگ به همراه جرومی کارل شیمی فیزیکدان آمریکایی وارد لابراتوار تحقیقاتی نیروی دریایی آمریکا در واشینگتن دی‌سی شد و بطور همزمان تحصیلات خود در مقطع دکترا را نیز در دانشگاه مریلند شروع کرد. هربرت هاپتمن به همراه جرومی کارل توانستند یک تیم موفق را تشکیل دهند و مشکل فازی در بلورشناسی پرتو ایکس که در آن دوران حل نشده بود را برطرف کنند، در شرایطی که تصور عمومی دانشمندان مبنی بر این موضوع بود که این مشکل یک واقعیت طبیعی است و نمی‌توان آن را حل کرد و باید شرایط آن را پذیرفت.
هربرت هاپتمن در سال ۱۹۵۵ موفق شد دکترای خود را در رشته‌ی ریاضیات دریافت کند. تجربه‌ی موفق هربرت هاپتمن در حل مشکلی که تصور می‌شد غیر قابل حل است و همچنین تاثیر عمیق علم ریاضی در حل این مشکل باعث شد تا هربرت هاپتمن به بکارگیری علم ریاضیات در علم شیمی و فیزیک علاقه‌مند شود همچنین تجربه فعالیت در حوزه بلورشناسی دید مناسبی از علم شیمی را در اختیار هربرت هاپتمن قرار داد.
دکتر هربرت هاپتمن به کمک علم ریاضیات توانست روش ریاضی را برای تعیین ساختار مولکولی بلورها مطرح کرد که باعث تحولی بزرگ در علم شیمی شد و بسیاری از پیش‌فرض‌هایی که از قبل وجود داشت را متحول کرد. مدل ریاضی هاپتن امروزه به روش مستقیم هاپتمن در علم بلورشناسی یا کریستالوگرافی شناخته می‌شود. دکتر هاپتمن تمام عمر خود را صرف بهبود و گسترش مدل‌های ریاضی در روش خود کرد و کمک بسیاری به شناخت ساختارهای مولکولی بلورها کرد و سرانجام در سال ۱۹۸۵ در حالی که ایشان یک ریاضیدان بودند بنیاد نوبل تصمیم گرفت تا جایزه نوبل شیمی را مشترکا به وی و جرومی کارل اهدا کند. بنیاد نوبل جایزه‌ای برای رشته ریاضیات ندارد و این رشته در میان رشته‌های بنیاد نوبل قرار ندارد.
دکتر هربرت آرون هاپتمن سرانجام در تاریخ ۲۳ اکتبر سال ۲۰۱۱ و در ۹۴ سالگی دیده از جهان فروبست.